Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right)\text{...

Mặt cầu có tâm , bán kính .
Có .
Tam giác vuông tại nên ta có .
Gọi là chân đường cao kẻ từ của tam giác .
Ta có: .
Từ suy ra được $\overrightarrow{IH}=\dfrac{4}{9}\overrightarrow{IA}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-0=\dfrac{4}{9}.2 \\
& y-0=\dfrac{4}{9}.2 \\
& z-1=\dfrac{4}{9}.1 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=\dfrac{8}{9} \\
& y=\dfrac{8}{9} \\
& z=\dfrac{13}{9} \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow H\left( \dfrac{8}{9} ;\dfrac{8}{9} ;\dfrac{13}{9} \right)$.
Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nên nhận làm vectơ pháp tuyến. Hơn nữa mặt phẳng đi qua điểm .
Vậy có phương trình: .