Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=9$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ tiếp xúc với mặt cầu $\left( S \right)$ tại điểm $A\left( 2;-4;3 \right)$ có phương trình là
A. $x-6y+8z-50=0$.
B. $3x-6y+8z-54=0$.
C. $x-2y-2z-4=0$.
D. $x-2y-2z+4=0$.
A. $x-6y+8z-50=0$.
B. $3x-6y+8z-54=0$.
C. $x-2y-2z-4=0$.
D. $x-2y-2z+4=0$.
Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1;-2;5 \right)$.
Mặt phẳng $\left( P \right)$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{IA}=\left( 1;-2;-2 \right)$ và đi qua điểm $A\left( 2;-4;3 \right)$ nên có phương trinh: $1.\left( x-2 \right)-2\left( y+4 \right)-2\left( z-3 \right)=0$ $\Leftrightarrow x-2y-2z-4=0$.
Mặt phẳng $\left( P \right)$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{IA}=\left( 1;-2;-2 \right)$ và đi qua điểm $A\left( 2;-4;3 \right)$ nên có phương trinh: $1.\left( x-2 \right)-2\left( y+4 \right)-2\left( z-3 \right)=0$ $\Leftrightarrow x-2y-2z-4=0$.
Đáp án C.