Câu hỏi: Trong không gian cho mặt cầu đường kính với điểm và Xét khối trụ có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu và có trục nằm trên đường thẳng Khi có thể tích lớn nhất thì hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đáy của có phương trình dạng và Có bao nhiêu số nguyên thuộc khoảng
A. 11
B. 17
C. 15
D. 13
A. 11
B. 17
C. 15
D. 13
Cách giải:
Ta có Mặt cầu có bán kính và tâm
Bán kính đường tròn đáy của hình trụ là:
Thể tích khối trụ là:
Ta có:
Mặt phẳng có vecto pháp tuyến là
Phương trình mặt phẳng có dạng:
Ta có
Vậy có 1 số nguyên thuộc
Ta có
Ta có:
Ta có
Vậy có 1 số nguyên thuộc
Đáp án A.