Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm là $I\left( 0;0;1 \right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x-2y+z+8=0$. Phương trình của $\left( S \right)$ là
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$.
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$.
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=3$.
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=3$.
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$.
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$.
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=3$.
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=3$.
Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm là $I\left( 0;0;1 \right)$, bán kính $R$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x-2y+z+8=0$
Ta suy ra: $R=d\left( I;\alpha \right)=\dfrac{\left| 1+8 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{2}^{2}}+1}}=3$.
Phương trình của $\left( S \right)$ là: ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$.
Ta suy ra: $R=d\left( I;\alpha \right)=\dfrac{\left| 1+8 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{2}^{2}}+1}}=3$.
Phương trình của $\left( S \right)$ là: ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$.
Đáp án A.