Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=\left( 1;4;1 \right)$ và $\vec{v}=\left( -1;1;-3 \right)$. Góc tạo bởi hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là
A. $60{}^\circ $.
B. $30{}^\circ $.
C. $90{}^\circ $.
D. $120{}^\circ $.
A. $60{}^\circ $.
B. $30{}^\circ $.
C. $90{}^\circ $.
D. $120{}^\circ $.
Ta có: $\cos \left( \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right)=\dfrac{\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}}{\left| \overrightarrow{u} \right|.\left| \overrightarrow{v} \right|}=\dfrac{1.\left( -1 \right)+4.1+1.\left( -3 \right)}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{4}^{2}}+{{1}^{2}}}.\sqrt{{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{1}^{2}}+{{\left( -3 \right)}^{2}}}}=0$.
$\Rightarrow \left( \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right)=90{}^\circ $.
$\Rightarrow \left( \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right)=90{}^\circ $.
Đáp án C.