Trong không gian $Oxyz,$ cho hai mặt phẳng $\left( P \right):x-2y+3z-4=0$ và $\left( Q \right):3x+2y-5z-4=0.$ Giao tuyến của $\left( P \right)$ và...

Gọi $d$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ thì với mỗi điểm $M\left( x;y;z \right)\in d$ là nghiệm của hệ phương trình sau:
$\left\{ \begin{aligned}
& x-2y+3z-4=0 \\
& 3x+2y-5z-4=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=2y-3z+4 \\
& 3\left( 2y-3z+4 \right)+2y-5z-4=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=2y-3z+4 \\
& 8y-14z+8=0 \\
\end{aligned} \right.$
Đặt $z=4t\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=2+2t \\
& y=7t-1 \\
& z=4t \\
\end{aligned} \right.$