Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{{{n}_{P}}}$ và $\overrightarrow{{{n}_{Q}}}$. Biết cosin góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{{{n}_{P}}}$ và $\overrightarrow{{{n}_{Q}}}$ bằng $\dfrac{1}{2}.$ Góc giữa hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ bằng.
A. ${{30}^{\circ }}$
B. ${{45}^{\circ }}$
C. ${{60}^{\circ }}$
D. ${{90}^{\circ }}$
A. ${{30}^{\circ }}$
B. ${{45}^{\circ }}$
C. ${{60}^{\circ }}$
D. ${{90}^{\circ }}$
Ta có: $\cos \widehat{\left( \left( P \right);\left( Q \right) \right)}=\left| \cos \widehat{\left( \overrightarrow{{{n}_{P}}};\overrightarrow{{{n}_{Q}}} \right)} \right|=\left| \dfrac{1}{2} \right|=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \widehat{\left( \left( P \right);\left( Q \right) \right)}=60{}^\circ .$
Đáp án C.