Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\left\{ \begin{aligned}
& x=2-2t \\
& y=4 \\
& z=-3+6t \\
\end{aligned} \right. $và $ {{d}_{2}}:\left\{ \begin{aligned}
& x=1-s \\
& y=2+2s \\
& z=3s \\
\end{aligned} \right.$
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ${{d}_{1}},{{d}_{2}}$ chéo nhau.
B. ${{d}_{1}}\equiv {{d}_{2}}$.
C. ${{d}_{1}}\bot {{d}_{2}}$.
D. ${{d}_{1}}$ cắt ${{d}_{2}}.$
& x=2-2t \\
& y=4 \\
& z=-3+6t \\
\end{aligned} \right. $và $ {{d}_{2}}:\left\{ \begin{aligned}
& x=1-s \\
& y=2+2s \\
& z=3s \\
\end{aligned} \right.$
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ${{d}_{1}},{{d}_{2}}$ chéo nhau.
B. ${{d}_{1}}\equiv {{d}_{2}}$.
C. ${{d}_{1}}\bot {{d}_{2}}$.
D. ${{d}_{1}}$ cắt ${{d}_{2}}.$
Ta có $\overrightarrow{u_{1}}=(-2 ; 0 ; 6), \overrightarrow{u_{2}}=(-1 ; 2 ; 3)$ nên hai véc tơ chỉ phương không cùng phương.
$\overrightarrow{u_{1}} \cdot \overrightarrow{u_{2}}=2+18=20$ nên hai đường thẳng không vuông góc.
Giải hệ tọa độ giao điểm $\left\{\begin{array}{l}x=2-2 t=1-s \\ y=4=2+2 s \\ z=-3+6 t=3 s\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}t=0 \\ t=1 \\ s=1\end{array} \Rightarrow\right.\right.$ vô lý.
Kết luận 2 đường thẳng chéo nhau.
$\overrightarrow{u_{1}} \cdot \overrightarrow{u_{2}}=2+18=20$ nên hai đường thẳng không vuông góc.
Giải hệ tọa độ giao điểm $\left\{\begin{array}{l}x=2-2 t=1-s \\ y=4=2+2 s \\ z=-3+6 t=3 s\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}t=0 \\ t=1 \\ s=1\end{array} \Rightarrow\right.\right.$ vô lý.
Kết luận 2 đường thẳng chéo nhau.
Đáp án A.