Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M\left( 2;1;-1 \right)$ và $N\left( 1;-1;0 \right)$. Đường thẳng $MN$ có phương trình tham số là:
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2-t \\
& y=1+2t \\
& z=-1-t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2-t \\
& y=1+2t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=1+2t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=1+2t \\
& z=-1-t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2-t \\
& y=1+2t \\
& z=-1-t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2-t \\
& y=1+2t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=1+2t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=1+2t \\
& z=-1-t \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có $\overrightarrow{MN}=\left( -1;-2;1 \right)$, cùng phương vectơ $\left( 1;2;-1 \right)$ là một VTCP của $MN$ và $M\in MN$
Suy ra phương trình $MN$ là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=1+2t \\
& z=-1-t \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra phương trình $MN$ là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=1+2t \\
& z=-1-t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án D.