Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M\left( -1;2;1 \right)$ và $N\left( 3;0;-1 \right)$. Mặt phẳng trung trực của $MN$ có phương trình là
A. $-2x+y+z+7=0$.
B. $4x-2y-2z+1=0$.
C. $-2x+y+z+1=0$.
D. $x+y-2=0$.
A. $-2x+y+z+7=0$.
B. $4x-2y-2z+1=0$.
C. $-2x+y+z+1=0$.
D. $x+y-2=0$.
Goi $I$ là trung điểm của $MN\Rightarrow I\left( 1;1;0 \right)$ và $\overrightarrow{IM}=\left( -2;1;1 \right)$.
Vậy mặt phẳng trung trực của $MN$ là $-2\left( x-1 \right)+\left( y-1 \right)+z=0\Leftrightarrow -2x+y+z+1=0$.
Vậy mặt phẳng trung trực của $MN$ là $-2\left( x-1 \right)+\left( y-1 \right)+z=0\Leftrightarrow -2x+y+z+1=0$.
Đáp án C.