Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M\left( 1;1;0 \right),N\left( 2;0;3 \right)$. Đường thẳng có phương trình tham số là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=1-t \\
& z=3t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=1+t \\
& z=1+3t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=1-t \\
& z=-3t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=1+t \\
& z=3t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=1-t \\
& z=3t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=1+t \\
& z=1+3t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=1-t \\
& z=-3t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=1+t \\
& z=3t \\
\end{aligned} \right.$.
$\overrightarrow{MN}=\left( 1;-1;-3 \right)$ là 1 véc-tơ chỉ phương của đường thẳng MN.
Suy ra đường thẳng MN $\left\{ \begin{aligned}
& qua M\left( 1;1;0 \right) \\
& vtcp\overrightarrow{MN}\left( 1,-1;3 \right) \\
\end{aligned} \right.\to MN:\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=1-t \\
& z=3t \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra đường thẳng MN $\left\{ \begin{aligned}
& qua M\left( 1;1;0 \right) \\
& vtcp\overrightarrow{MN}\left( 1,-1;3 \right) \\
\end{aligned} \right.\to MN:\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=1-t \\
& z=3t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án A.