Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $I\left( 1;0;-1 \right)$ và $A\left( 2;2;-3 \right).$ Mặt cầu $\left( S \right)$ tâm $I$ và đi qua điểm $A$ có phương trình là
A. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=3.$
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9.$
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9.$
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=3.$
A. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=3.$
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9.$
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9.$
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=3.$
Ta có bán kính mặt cầu $\left( S \right)$ là: $R=IA=\sqrt{{{\left( 2-1 \right)}^{2}}+{{\left( 2-0 \right)}^{2}}+{{\left( -3+1 \right)}^{2}}}=3.$
Vậy phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ tâm $I$ và đi qua điểm $A$ có phương trình là:
${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9.$
Vậy phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ tâm $I$ và đi qua điểm $A$ có phương trình là:
${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9.$
Đáp án C.