Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left( \sqrt{3};1;0...

Phương pháp:
- Sử dụng chứng minh đạt giá trị nhỏ nhất thì phải đạt giá trị nhỏ nhất.
- Sử dụng: chứng minh đạt giá trị nhỏ nhất thì
- Chứng minh từ đó tính và áp dụng BĐT Cô-si tìm
- Tìm điều kiện để dấu "=" xảy ra, suy ra tọa độ điểm M.
- Chứng minh viết phương trình mặt phẳng
Cách giải:

Ta có: .
Ta có không đổi nên đạt giá trị nhỏ nhất thì phải đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có: đạt giá trị nhỏ nhất đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có:


Xét và có:

(hai góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc).

Khi đó ta có (BĐT Cô-si).
Dấu "=" xảy ra khi
Khi đó ta có là 1 VTPT của
Phương trình mặt phẳng

Vậy