Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 4;-2;4 \right)$...

Ta có và là trung điểm của .
Gọi là mặt cầu đường kính . Khi đó .
Do tam giác vuông tại nên thuộc mặt cầu đường kính .
Gọi là đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng .
Do thuộc mặt cầu và mặt phẳng nên .
Ta có
Do và nên đạt giá trị nhỏ nhất khi .
Ta có .
Đẳng thức xảy ra khi thẳng hàng và nằm giữa và .