Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left( 3;-2;3 \right);B\left( 1;0;5 \right).$ Tìm tọa độ điểm $M\in \left( Oxy \right)$ sao cho $MA+MB$...

Phương pháp:
- Nhận xét: A, B nằm cùng phía đối với
- Gọi là điểm đối xứng với qua
- Áp dụng BĐT tam giác
- Đưa về bài toán tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Cách giải:
Dễ thấy A, B nằm cùng phía đối với
Gọi là điểm đối xứng với qua
Khi đó ta có
Dấu "=" xảy ra khi
Ta có nên phương trình đường thẳng
Khi đó tọa độ điểm là nghiệm của hệ