Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng . Đường thẳng dđi qua A, song song với mặt phẳng sao cho khoảng cách từ Bđến đường thẳng dnhỏ nhất. Đường thẳng dcó một vectơ chi phương là . Khi đó bằng:
A. 1
B. 4
C. 3
D. Vô số
Phương pháp:
, rút ctheo b.
- Khoảng cách từ Bđến dđược tính theo công thức:
- Sử dụng phương pháp hàm số để tìm GTNN.
Cách giải:
Vì nên với là 1 VTPT của mặt phẳng .
Ta có:
+ Thay vào ta có:
Xét hàm số ta có:
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy , khi đó
Vậy
A. 1
B. 4
C. 3
D. Vô số
Phương pháp:
- Khoảng cách từ Bđến dđược tính theo công thức:
- Sử dụng phương pháp hàm số để tìm GTNN.
Cách giải:
Vì
Ta có:
+ Thay
Xét hàm số
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy
Vậy
Đáp án B.