Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 1;3;0 \right)$ và $B\left( 5;1;-2 \right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là
A. $3x+2y-z-14=0$
B. $2x-y-z+5=0$
C. $2x-y-z-5=0$
D. $x+2y+2z-3=0$
A. $3x+2y-z-14=0$
B. $2x-y-z+5=0$
C. $2x-y-z-5=0$
D. $x+2y+2z-3=0$
Phương pháp:
Tìm trung điểm đoạn thẳng của đoạn thẳng $AB.$
Áp dụng công thức viết phương trình mặt phẳng trung trực của $AB:$ đi qua trung điểm $I$ và nhận $\overrightarrow{AB}$ là vectơ pháp tuyến.
Cách giải:
Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ nên $M\left( 3;2;-1 \right)$
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( 4;-2;-2 \right)\Rightarrow \left( 2;-1;-1 \right)$
Phương trình mặt phẳng trung trực là $2\left( x-3 \right)-\left( y-2 \right)-\left( z+1 \right)=0\Leftrightarrow 2z-y-z-5=0$
Tìm trung điểm đoạn thẳng của đoạn thẳng $AB.$
Áp dụng công thức viết phương trình mặt phẳng trung trực của $AB:$ đi qua trung điểm $I$ và nhận $\overrightarrow{AB}$ là vectơ pháp tuyến.
Cách giải:
Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ nên $M\left( 3;2;-1 \right)$
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( 4;-2;-2 \right)\Rightarrow \left( 2;-1;-1 \right)$
Phương trình mặt phẳng trung trực là $2\left( x-3 \right)-\left( y-2 \right)-\left( z+1 \right)=0\Leftrightarrow 2z-y-z-5=0$
Đáp án C.