Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 1;3;0 \right)$ và $B\left( 5;1;-2 \right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là
A. $2x-y-z+5=0$.
B. $2x-y-z-5=0$.
C. $x+y+2z-3=0$.
D. $3x+2y-z-14=0$.
A. $2x-y-z+5=0$.
B. $2x-y-z-5=0$.
C. $x+y+2z-3=0$.
D. $3x+2y-z-14=0$.
Ta có tọa độ trung điểm $I$ của $AB$ là $I\left( 3;2;-1 \right)$ và $\overrightarrow{AB}=\left( 4;-2;-2 \right)$.
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ đi qua $I$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{AB}$ nên có phương trình là $4\left( x-3 \right)-2\left( y-2 \right)-2\left( z+1 \right)=0\Leftrightarrow 2x-y-z-5=0$.
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ đi qua $I$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{AB}$ nên có phương trình là $4\left( x-3 \right)-2\left( y-2 \right)-2\left( z+1 \right)=0\Leftrightarrow 2x-y-z-5=0$.
Đáp án B.