Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( -1;2;1 \right)$ và $B\left( 2;1;0 \right)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $AB$ có phương trình là
A. $x+3y+z-5=0$.
B. $x+3y+z-6=0$.
C. $3x-y-z-6=0$.
D. $3x-y-z+6=0$.
A. $x+3y+z-5=0$.
B. $x+3y+z-6=0$.
C. $3x-y-z-6=0$.
D. $3x-y-z+6=0$.
Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $AB$.
Ta có VTPT của $\left( P \right)$ là $\overrightarrow{AB}=\left( 3;-1;-1 \right)$.
Vậy $\left( P \right):3\left( x+1 \right)-\left( y-2 \right)-\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow 3x-y-z+6=0$.
Ta có VTPT của $\left( P \right)$ là $\overrightarrow{AB}=\left( 3;-1;-1 \right)$.
Vậy $\left( P \right):3\left( x+1 \right)-\left( y-2 \right)-\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow 3x-y-z+6=0$.
Đáp án D.