Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( -1;2;0 \right)$ và $B\left( 3;0;2 \right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là
A. $x+y+z-3=0$.
B. $2x-y+z+2=0$.
C. $2x+y+z-4=0$.
D. $2x-y+z-2=0$.
A. $x+y+z-3=0$.
B. $2x-y+z+2=0$.
C. $2x+y+z-4=0$.
D. $2x-y+z-2=0$.
Gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Suy ra $I\left( 1;1;1 \right)$.
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( 4;-2;2 \right)$.
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ đi qua trung điểm $I$ của $AB$ và nhận $\overrightarrow{AB}$ làm vtpt, nên có phương trình là $\left( \alpha \right):2x-y+z-2=0$.
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( 4;-2;2 \right)$.
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ đi qua trung điểm $I$ của $AB$ và nhận $\overrightarrow{AB}$ làm vtpt, nên có phương trình là $\left( \alpha \right):2x-y+z-2=0$.
Đáp án D.