Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left( 1;1;2 \right),B\left( 2;0;1 \right).$ Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $AB$ có phương trình là:
A. $x+y-z=0.~$
B. $x-y-z-2=0$.
C. $x+y+z-4=0$.
D. $x-y-z+2=0$.
A. $x+y-z=0.~$
B. $x-y-z-2=0$.
C. $x+y+z-4=0$.
D. $x-y-z+2=0$.
Phương pháp:
Phương trình mặt phẳng đi qua ${{M}_{0}}\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)$ và có 1 VTPT $\vec{n}(a;b;c)\ne \vec{0}$ là:
$a\left( x-{{x}_{0}} \right)+b\left( y-{{y}_{0}} \right)+c\left( z-{{z}_{0}} \right)=0$
Cách giải:
$\overrightarrow{AB}=(1;-1;-1)$. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là:
$1.\left( x-1 \right)-1\left( y-1 \right)-1\left( z-2 \right)=0\Leftrightarrow x-y-z+2=0.~$
Phương trình mặt phẳng đi qua ${{M}_{0}}\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)$ và có 1 VTPT $\vec{n}(a;b;c)\ne \vec{0}$ là:
$a\left( x-{{x}_{0}} \right)+b\left( y-{{y}_{0}} \right)+c\left( z-{{z}_{0}} \right)=0$
Cách giải:
$\overrightarrow{AB}=(1;-1;-1)$. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là:
$1.\left( x-1 \right)-1\left( y-1 \right)-1\left( z-2 \right)=0\Leftrightarrow x-y-z+2=0.~$
Đáp án D.