Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( -1;0;1 \right)$, $B\left( 2;1;0 \right)$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $A$ và vuông góc với $AB$.
A. $\left( P \right):3x+y-z+4=0$.
B. $\left( P \right):3x+y-z-4=0$.
C. $\left( P \right):3x+y-z=0$.
D. $\left( P \right):\text{ 2}x+y-z+1=0$.
A. $\left( P \right):3x+y-z+4=0$.
B. $\left( P \right):3x+y-z-4=0$.
C. $\left( P \right):3x+y-z=0$.
D. $\left( P \right):\text{ 2}x+y-z+1=0$.
Do mặt phẳng $\left( P \right)$ vuông góc $AB$ nên chọn: $\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\overrightarrow{AB}=\left( 3;1;-1 \right)$
Suy ra: $\text{ }\left( P \right):3\left( x+1 \right)+y-\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow \left( P \right):3x+y-z+4=0$
Suy ra: $\text{ }\left( P \right):3\left( x+1 \right)+y-\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow \left( P \right):3x+y-z+4=0$
Đáp án A.