Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3; 1; 0)$ và điểm $B(1; -1; 2)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là:
A. $x+y-z-4=0$.
B. $x+y-z-1=0$.
C. $2x+z-6=0$.
D. $x-y+2z-6=0$.
A. $x+y-z-4=0$.
B. $x+y-z-1=0$.
C. $2x+z-6=0$.
D. $x-y+2z-6=0$.
Gọi $I$ là trung điểm $AB$ $\Rightarrow I(2; 0; 1)$.
Ta có $\overrightarrow{AB}=(-2; -2; 2)=-2(1; 1; -1)$.
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ đi qua điểm $I$ và có một VTPT $\overrightarrow{n}=(1; 1; -1)$ nên có phương trình: $1(x-2)+1(y-0)-1(z-1)=0$
$\Leftrightarrow x+y-z-1=0$.
Ta có $\overrightarrow{AB}=(-2; -2; 2)=-2(1; 1; -1)$.
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ đi qua điểm $I$ và có một VTPT $\overrightarrow{n}=(1; 1; -1)$ nên có phương trình: $1(x-2)+1(y-0)-1(z-1)=0$
$\Leftrightarrow x+y-z-1=0$.
Đáp án B.