Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm ${A(1; 2; 3)}$, ${B(1;-2; 5)}$. Phương trình của mặt cầu đi qua 2 điểm ${A}$, ${B}$ và có tâm thuộc trục $Oy$ là

Vì mặt cầu có tâm thuộc trục nên gọi tâm mặt cầu là với .
Ta tính được , .
Ta có :
.
Do đó .
Lúc đó bán kính mặt cầu là : .
Ta có mặt cầu đã cho có tâm và có bán kính nên phương trình mặt cầu là: .
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: .