Câu hỏi: Trong không gian , cho đường thẳng và hai điểm . Gọi là điểm nằm trên mặt phẳng sao cho . Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ tới đường thẳng ?
A. .
B. 6.
C. .
D. .
A.
B. 6.
C.
D.
Có
Do đó
Vậy là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu , với là tâm và là bán kính.
Vậy
Mặt khác . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên có phương trình
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên
là hình chiếu vuông góc của lên
Ta có
Do đó
Mà Do đó
Với
Vậy
.
Do đó
Vậy
Vậy
Mặt khác
Ta có
Do đó
Mà
Với
Vậy
Đáp án D.