Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z-1}{2}$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x-2y+z=0$. Khoảng cách giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ bằng
A. $\dfrac{1}{3}$.
B. $3$.
C. $0$.
D. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$.
A. $\dfrac{1}{3}$.
B. $3$.
C. $0$.
D. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$.
Chọn $M(0 ; 0 ; 1) \in d$
Ta có: $d(d ;(\alpha))=d(M ;(\alpha))=\dfrac{|2.0-2.0+1|}{\sqrt{2^{2}+(-2)^{2}+1^{2}}}=\dfrac{1}{3}$.
Ta có: $d(d ;(\alpha))=d(M ;(\alpha))=\dfrac{|2.0-2.0+1|}{\sqrt{2^{2}+(-2)^{2}+1^{2}}}=\dfrac{1}{3}$.
Đáp án A.