Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+3}{2}$ và điểm $A\left( 1;-2;3 \right)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình là
A. $x-y+2z-9=0$.
B. $x-2y+3z-9=0$.
C. $x-2y+3z-14=0$.
D. $x-y+2z+9=0$.
A. $x-y+2z-9=0$.
B. $x-2y+3z-9=0$.
C. $x-2y+3z-14=0$.
D. $x-y+2z+9=0$.
Đường thẳng $d:\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+3}{2}$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left( 1; -1; 2 \right)$.
Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $d$ nhận $\overrightarrow{u}=\left( 1; -1; 2 \right)$ là vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là: $1\left( x-1 \right)-1\left( y+2 \right)+2\left( z-3 \right)=0\Leftrightarrow x-y+2z-9=0$.
Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $d$ nhận $\overrightarrow{u}=\left( 1; -1; 2 \right)$ là vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là: $1\left( x-1 \right)-1\left( y+2 \right)+2\left( z-3 \right)=0\Leftrightarrow x-y+2z-9=0$.
Đáp án A.