Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\left( d \right):\dfrac{x-9}{8}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z-3}{3}$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+2y-4z+1=0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\left( d \right)$ song song với $\left( P \right)$.
B. $\left( d \right)$ nằm trong $\left( P \right)$.
C. $\left( d \right)$ cắt và không vuông góc với $\left( P \right)$.
D. $\left( d \right)$ vuông góc với $\left( P \right)$.
A. $\left( d \right)$ song song với $\left( P \right)$.
B. $\left( d \right)$ nằm trong $\left( P \right)$.
C. $\left( d \right)$ cắt và không vuông góc với $\left( P \right)$.
D. $\left( d \right)$ vuông góc với $\left( P \right)$.
Gọi $A=d\cap \left( P \right)$ suy ra $A\left( 9+8t;1+2t;3+3t \right)$.
$A\in \left( P \right):9+8t+2\left( 1+2t \right)-4\left( 3+3t \right)+1=0\Leftrightarrow 0t=0$. Phương trình thỏa mãn $\forall t\in \mathbb{R}$ nên $\left( d \right)$ nằm trong $\left( P \right)$.
$A\in \left( P \right):9+8t+2\left( 1+2t \right)-4\left( 3+3t \right)+1=0\Leftrightarrow 0t=0$. Phương trình thỏa mãn $\forall t\in \mathbb{R}$ nên $\left( d \right)$ nằm trong $\left( P \right)$.
Đáp án B.