Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho đường thẳng $\Delta :\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z}{-1}$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. $\left( P \right):x+y-z=0$
B. $\left( \beta \right):x+z=0$
C. $\left( Q \right):x+y+2z=0$
D. $\left( \alpha \right):x-y+1=0$
A. $\left( P \right):x+y-z=0$
B. $\left( \beta \right):x+z=0$
C. $\left( Q \right):x+y+2z=0$
D. $\left( \alpha \right):x-y+1=0$
Phương pháp:
Sử dụng: $d//\left( P \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{u}_{d}}}$ và $\overrightarrow{{{n}_{P}}}$ cùng phương.
Cách giải:
Đường thẳng $\Delta :\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z}{-1}$ có 1 VTCP là $\overrightarrow{u}=\left( 1;1;-1 \right).$
Mặt phẳng $\left( P \right):x+y-z=0$ có 1 VTPT là $\overrightarrow{n}=\left( 1;1;-1 \right)=\overrightarrow{u}$ nên $\Delta //\left( P \right).$
Sử dụng: $d//\left( P \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{u}_{d}}}$ và $\overrightarrow{{{n}_{P}}}$ cùng phương.
Cách giải:
Đường thẳng $\Delta :\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z}{-1}$ có 1 VTCP là $\overrightarrow{u}=\left( 1;1;-1 \right).$
Mặt phẳng $\left( P \right):x+y-z=0$ có 1 VTPT là $\overrightarrow{n}=\left( 1;1;-1 \right)=\overrightarrow{u}$ nên $\Delta //\left( P \right).$
Đáp án A.