Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=4+t \\
& y=-3-t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right. $, giao điểm của $ d $ với mặt phẳng $ \left( Oxy \right) $ là điểm $ M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right) $. Giá trị $ 2{{x}_{0}}+{{y}_{0}}+{{z}_{0}}$ bằng
A. $6$.
B. $0$.
C. $2$.
D. $-3$.
& x=4+t \\
& y=-3-t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right. $, giao điểm của $ d $ với mặt phẳng $ \left( Oxy \right) $ là điểm $ M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right) $. Giá trị $ 2{{x}_{0}}+{{y}_{0}}+{{z}_{0}}$ bằng
A. $6$.
B. $0$.
C. $2$.
D. $-3$.
Mặt phẳng $\left( Oxy \right)$ có phương trình $z=0$.
Ta có $M=d\cap \left( Oxy \right)\Rightarrow M\left( 5; -4; 0 \right)$.
Suy ra $2{{x}_{0}}+{{y}_{0}}+{{z}_{0}}=2.5-4+0=6$.
Ta có $M=d\cap \left( Oxy \right)\Rightarrow M\left( 5; -4; 0 \right)$.
Suy ra $2{{x}_{0}}+{{y}_{0}}+{{z}_{0}}=2.5-4+0=6$.
Đáp án A.