Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $M\left( 5;-3;2 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x-2y+z-1=0$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình là:
A. $\dfrac{x+5}{1}=\dfrac{y-3}{-2}=\dfrac{z+2}{1}$
B. $\dfrac{x-5}{1}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z-2}{-1}$
C. $\dfrac{x-6}{1}=\dfrac{y+5}{-2}=\dfrac{z-3}{1}$
D. $\dfrac{x+5}{1}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z-2}{1}$
A. $\dfrac{x+5}{1}=\dfrac{y-3}{-2}=\dfrac{z+2}{1}$
B. $\dfrac{x-5}{1}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z-2}{-1}$
C. $\dfrac{x-6}{1}=\dfrac{y+5}{-2}=\dfrac{z-3}{1}$
D. $\dfrac{x+5}{1}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z-2}{1}$
Cách giải:
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ nhận $\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left( 1;-2;1 \right)$ là một vectơ chỉ phương.
Phương trình đường thẳng đi qua điểm $M$ và nhận $\overrightarrow{u}=\left( 1;-2;1 \right)$ là vtcp:
$\dfrac{x-6}{1}=\dfrac{y+5}{-2}=\dfrac{z-3}{1}$
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ nhận $\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left( 1;-2;1 \right)$ là một vectơ chỉ phương.
Phương trình đường thẳng đi qua điểm $M$ và nhận $\overrightarrow{u}=\left( 1;-2;1 \right)$ là vtcp:
$\dfrac{x-6}{1}=\dfrac{y+5}{-2}=\dfrac{z-3}{1}$
Đáp án C.