Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $M\left( 3;4;-2 \right)$ và mặt...

Phương pháp:
- Sử dụng $d\bot \left( P \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{u}_{d}}}=\overrightarrow{{{n}_{P}}}$.
Trong không gian $Oxyz,$ phương trình của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left( a;b;c \right)$ là: $\left\{ \begin{aligned}
& x={{x}_{0}}+at \\
& y={{y}_{0}}+bt \\
& z={{z}_{0}}+ct \\
\end{aligned} \right..$
Cách giải:
Mặt phẳng $\left( P \right):2x+5z-3+\sqrt{2}=0$ có 1 VTPT là $\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 2;0;5 \right).$
Vì $d\bot \left( P \right)$ nên $d$ có 1 VTCP là $\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 2;0;5 \right).$
Vậy phương trình tham số của đường thẳng $d$ là $\left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=4 \\
& z=-2+5t \\
\end{aligned} \right..$