Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( 2; -1; 3 \right)$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right): x+4y-2z+6=0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $\left( \alpha \right)$ có phương trình là
A. $\Delta : \dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+1}{4}=\dfrac{z-3}{-2}$.
B. $\Delta : \dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z+3}{-2}$.
C. $\Delta : \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-4}{-1}=\dfrac{z+2}{3}$.
D. $\Delta : \dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y+4}{-1}=\dfrac{z-2}{3}$.
A. $\Delta : \dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+1}{4}=\dfrac{z-3}{-2}$.
B. $\Delta : \dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z+3}{-2}$.
C. $\Delta : \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-4}{-1}=\dfrac{z+2}{3}$.
D. $\Delta : \dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y+4}{-1}=\dfrac{z-2}{3}$.
Vì đường thẳng $\Delta $ vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ nên đường thẳng $\Delta $ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left( 1; 4; -2 \right)$. Phương trình đường thẳng $\Delta $ là $ \dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+1}{4}=\dfrac{z-3}{-2}$.
Đáp án A.