Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( 2;-1;3 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):3x-2y+z+1=0$. Phương trình mặt phẳng đi qua $M$ và song song với $\left( P \right)$ là
A. $3x-2y+z+11=0$.
B. $2x-y+3z-14=0$.
C. $3x-2y+z-11=0$.
D. $2x-y+3z+14=0$.
A. $3x-2y+z+11=0$.
B. $2x-y+3z-14=0$.
C. $3x-2y+z-11=0$.
D. $2x-y+3z+14=0$.
$\left( P \right)$ nhận $\overrightarrow{n}=\left( 3;-2;1 \right)$ làm vectơ pháp tuyến
Mặt phẳng đã cho song song với $\left( P \right)$ nên cũng nhận nhận $\overrightarrow{n}=\left( 3;-2;1 \right)$ làm vectơ pháp tuyến
Vậy mặt phẳng đi qua $M$ và song song với $\left( P \right)$ có phương trình là
$3\left( x-2 \right)-2\left( y+1 \right)+\left( z-3 \right)=0$ $\Leftrightarrow 3x-2y+z-11=0$
Mặt phẳng đã cho song song với $\left( P \right)$ nên cũng nhận nhận $\overrightarrow{n}=\left( 3;-2;1 \right)$ làm vectơ pháp tuyến
Vậy mặt phẳng đi qua $M$ và song song với $\left( P \right)$ có phương trình là
$3\left( x-2 \right)-2\left( y+1 \right)+\left( z-3 \right)=0$ $\Leftrightarrow 3x-2y+z-11=0$
Đáp án C.