Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left( -2;1;2 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình $x-2y+z-5=0$, mặt phẳng $\left( Q \right)$ đi qua Mvà song song với mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình là:
A. $x-2y+z-4=0$
B. $x-2y+z+2=0$
C. $-2x+y+2z+2=0$
D. $-x+2y-5=0~$
Phương pháp:
Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)$ và có VTPT $\overrightarrow{n}=~\left( a;b;c \right)$
là: $a\left( x-{{x}_{0}} \right)+b\left( y-{{y}_{0}} \right)+c\left( z-{{z}_{0}} \right)=0.$
Cách giải:
Ta có: $\left( Q \right)//\left( P \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{Q}}}=\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 1;-~2;1 \right)~$
Lại có: $\left( Q \right)$ đi qua điểm $M\left( -2;1;2 \right)$ nên ta có: $\left( Q \right):x+2-2\left( y-1 \right)+z-2=0\Leftrightarrow x-2y+z+2=0.$
A. $x-2y+z-4=0$
B. $x-2y+z+2=0$
C. $-2x+y+2z+2=0$
D. $-x+2y-5=0~$
Phương pháp:
Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)$ và có VTPT $\overrightarrow{n}=~\left( a;b;c \right)$
là: $a\left( x-{{x}_{0}} \right)+b\left( y-{{y}_{0}} \right)+c\left( z-{{z}_{0}} \right)=0.$
Cách giải:
Ta có: $\left( Q \right)//\left( P \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{Q}}}=\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 1;-~2;1 \right)~$
Lại có: $\left( Q \right)$ đi qua điểm $M\left( -2;1;2 \right)$ nên ta có: $\left( Q \right):x+2-2\left( y-1 \right)+z-2=0\Leftrightarrow x-2y+z+2=0.$
Đáp án B.