Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( -1;3;2 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+z+5=0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+2t \\
& y=3+t \\
& z=2+t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-3-t \\
& z=-2+t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2-t \\
& y=-1+3t \\
& z=1+2t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+2t \\
& y=3-t \\
& z=2+t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+2t \\
& y=3+t \\
& z=2+t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-3-t \\
& z=-2+t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2-t \\
& y=-1+3t \\
& z=1+2t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+2t \\
& y=3-t \\
& z=2+t \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$ : $\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left( 2;-1;1 \right)$, nên vecto chỉ phương của đường thẳng $d:\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\left( 2;-1;1 \right)$.
Mặt khác đường thẳng $d$ qua $M\left( -1;3;2 \right)$, suy ra phương trình đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+2t \\
& y=3-t \\
& z=2+t \\
\end{aligned} \right.$.
Mặt khác đường thẳng $d$ qua $M\left( -1;3;2 \right)$, suy ra phương trình đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+2t \\
& y=3-t \\
& z=2+t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án D.