Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho điểm $M\left( 1;-3;2 \right)$. Gọi A và B lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng $Oxy,Oyz.$ Tìm tọa độ vecto $\overrightarrow{AB}$.
A. $\overrightarrow{AB}\left( -1;0;-2 \right)$
B. $\overrightarrow{AB}\left( 1;0;-2 \right)$
C. $\overrightarrow{AB}\left( -1;0;2 \right)$
D. $\overrightarrow{AB}\left( -1;-3;0 \right)$
A. $\overrightarrow{AB}\left( -1;0;-2 \right)$
B. $\overrightarrow{AB}\left( 1;0;-2 \right)$
C. $\overrightarrow{AB}\left( -1;0;2 \right)$
D. $\overrightarrow{AB}\left( -1;-3;0 \right)$
Phương pháp
Cho hai điểm $A\left( {{x}_{1}};{{y}_{1}};{{z}_{1}} \right),B\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}};{{z}_{2}} \right)$ thì $\overrightarrow{AB}=\left( {{x}_{2}}-{{x}_{1}};{{y}_{2}}-{{y}_{1}};{{z}_{2}}-~{{z}_{1}} \right).~$
Cách giải:
Ta có: A là hình chiếu vuông góc của $M\left( 1;-3;2 \right)$ trên $\left( Oxy \right)\Rightarrow A\left( 1;-3;0 \right)$
B là hình chiếu vuông góc của $M\left( 1;-3;2 \right)$ trên $\left( Oxy \right)\Rightarrow B\left( 0;-3;2 \right)$
$\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\left( -1;0;2 \right)$
Cho hai điểm $A\left( {{x}_{1}};{{y}_{1}};{{z}_{1}} \right),B\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}};{{z}_{2}} \right)$ thì $\overrightarrow{AB}=\left( {{x}_{2}}-{{x}_{1}};{{y}_{2}}-{{y}_{1}};{{z}_{2}}-~{{z}_{1}} \right).~$
Cách giải:
Ta có: A là hình chiếu vuông góc của $M\left( 1;-3;2 \right)$ trên $\left( Oxy \right)\Rightarrow A\left( 1;-3;0 \right)$
B là hình chiếu vuông góc của $M\left( 1;-3;2 \right)$ trên $\left( Oxy \right)\Rightarrow B\left( 0;-3;2 \right)$
$\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\left( -1;0;2 \right)$
Đáp án C.