Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I\left(2; 4; -3 \right)$. Phương trình mặt cầu có tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(Oxz \right)$ là
A. ${{\left(x-2 \right)}^{2}}+{{\left(y-4 \right)}^{2}}+{{\left(z+3 \right)}^{2}}=4$.
B. ${{\left(x-2 \right)}^{2}}+{{\left(y-4 \right)}^{2}}+{{\left(z+3 \right)}^{2}}=29$.
C. ${{\left(x-2 \right)}^{2}}+{{\left(y-4 \right)}^{2}}+{{\left(z+3 \right)}^{2}}=9$.
D. ${{\left(x-2 \right)}^{2}}+{{\left(y-4 \right)}^{2}}+{{\left(z+3 \right)}^{2}}=16$.
A. ${{\left(x-2 \right)}^{2}}+{{\left(y-4 \right)}^{2}}+{{\left(z+3 \right)}^{2}}=4$.
B. ${{\left(x-2 \right)}^{2}}+{{\left(y-4 \right)}^{2}}+{{\left(z+3 \right)}^{2}}=29$.
C. ${{\left(x-2 \right)}^{2}}+{{\left(y-4 \right)}^{2}}+{{\left(z+3 \right)}^{2}}=9$.
D. ${{\left(x-2 \right)}^{2}}+{{\left(y-4 \right)}^{2}}+{{\left(z+3 \right)}^{2}}=16$.
Mặt cầu có tâm $I\left( 2; 4; -3 \right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( Oxz \right)$ nên bán kính của mặt cầu là: $R=d\left( I, \left( Oxz \right) \right)=\left| {{y}_{I}} \right|=4$.
Vậy phương trình mặt cầu cần lập là: ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=16$.
Vậy phương trình mặt cầu cần lập là: ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=16$.
Đáp án D.