Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I\left( 1;2;-2 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x+2y+z+5=0$. Gọi $\left( S \right)$ là mặt cầu tâm $I$ và cắt mặt phẳng $\left( P \right)$ theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng $16\pi $. Tính bán kính mặt cầu $\left( S \right)$.
A. $5$
B. $6$.
C. $3$.
D. $4$.
Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $I$ lên mặt phẳng $\left( P \right)$. Khi đó $IH=d\left( I;\left( P \right) \right)=3$
Mặt phẳng $\left( P \right)$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng $16\pi $. Đường tròn này có bán kính $r=4$.
Vậy bán kính mặt cầu là: $R=\sqrt{I{{H}^{2}}+{{r}^{2}}}=5$.
A. $5$
B. $6$.
C. $3$.
D. $4$.
Mặt phẳng $\left( P \right)$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng $16\pi $. Đường tròn này có bán kính $r=4$.
Vậy bán kính mặt cầu là: $R=\sqrt{I{{H}^{2}}+{{r}^{2}}}=5$.
Đáp án A.