Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I\left( 1;0;2 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x-2y+2z+4=0$. Mặt cầu $\left( S \right)$ tâm $I$ tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình là
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=3$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=3$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=3$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=3$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9$.
Ta có $d\left( I;\left( P \right) \right)=\dfrac{\left| 1-2.0+2.2+4 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{2}^{2}}}}=3$.
Khi đó mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1;0;2 \right)$ và bán kính $R=3$.
Phương trình mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9$.
Khi đó mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1;0;2 \right)$ và bán kính $R=3$.
Phương trình mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9$.
Đáp án D.