Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $E\left( -1;5;4 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x-3z+2=0$. Đường thẳng đi qua $E$ và vuông góc với $\left( P \right)$ có phương trình tham số là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=5-3t \\
& z=4+2t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=5t \\
& z=3+4t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1-t \\
& y=5 \\
& z=4+3t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=5 \\
& z=4-3t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=5-3t \\
& z=4+2t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=5t \\
& z=3+4t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1-t \\
& y=5 \\
& z=4+3t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=5 \\
& z=4-3t \\
\end{aligned} \right.$.
Mặt phẳng $\left( P \right):x-3z+2=0$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left( 1; 0; -3 \right)$.
Đường thẳng $d$ đi qua $E$ và vuông góc với $\left( P \right)$, nhận $\overrightarrow{n}=\left( 1; 0; -3 \right)$ là vectơ chỉ phương nên có phương trình là $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1-t \\
& y=5 \\
& z=4+3t \\
\end{aligned} \right.$.
Đường thẳng $d$ đi qua $E$ và vuông góc với $\left( P \right)$, nhận $\overrightarrow{n}=\left( 1; 0; -3 \right)$ là vectơ chỉ phương nên có phương trình là $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1-t \\
& y=5 \\
& z=4+3t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án C.