Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A\left( 1;-2;3 \right)$ và $B\left( 3;0;0 \right).$ Phương trình tham số của đường thẳng $AB$ là:
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=2t \\
& z=-3t \\
\end{aligned} \right. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2+2t \\
& z=3+3t \\
\end{aligned} \right. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2+2t \\
& z=3-3t \\
\end{aligned} \right. $
D. $\left\{\begin{array}{l}x=1-2 t \\ y=2+2 t \\ z=3+3 t\end{array}\right.$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=2t \\
& z=-3t \\
\end{aligned} \right. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2+2t \\
& z=3+3t \\
\end{aligned} \right. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2+2t \\
& z=3-3t \\
\end{aligned} \right. $
D. $\left\{\begin{array}{l}x=1-2 t \\ y=2+2 t \\ z=3+3 t\end{array}\right.$
Phương pháp:
Trong không gian $Oxyz,$ đường $d$ đi qua $I\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)$ nhận $\overrightarrow{u}\left( a;b;c \right)$ là một vecto chỉ phương của đường thẳng thì phương trình tham số của đường thẳng d có dạng: $\left\{ \begin{aligned}
& x={{x}_{0}}+at \\
& y={{y}_{0}}+bt \\
& z={{z}_{0}}+ct \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right).$
Cách giải:
Ta có: $\overrightarrow{AB}=\left( 2;2;-3 \right)$
Đường thẳng $AB$ đi qua $A$ nhận $\overrightarrow{AB}$ là vecto chỉ phương của đường thẳng nên phương trình tham số của đường thẳng là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2+2t \\
& z=3-3t \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right)$
Trong không gian $Oxyz,$ đường $d$ đi qua $I\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)$ nhận $\overrightarrow{u}\left( a;b;c \right)$ là một vecto chỉ phương của đường thẳng thì phương trình tham số của đường thẳng d có dạng: $\left\{ \begin{aligned}
& x={{x}_{0}}+at \\
& y={{y}_{0}}+bt \\
& z={{z}_{0}}+ct \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right).$
Cách giải:
Ta có: $\overrightarrow{AB}=\left( 2;2;-3 \right)$
Đường thẳng $AB$ đi qua $A$ nhận $\overrightarrow{AB}$ là vecto chỉ phương của đường thẳng nên phương trình tham số của đường thẳng là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2+2t \\
& z=3-3t \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right)$
Đáp án C.