Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 1;2;3 \right)$. Phương trình mặt cầu tâm $A$ và tiếp xúc với mặt phẳng $x-2y+2z+3=0$ là
A. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=2$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=2$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=4$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4$.
A. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=2$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=2$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=4$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4$.
Gọi $\left( P \right):x-2y+2z+3=0$. Mặt cầu có bán kính là $R=\text{d}\left( A;\left( P \right) \right)=\dfrac{\left| 1-4+6+3 \right|}{\sqrt{1+4+4}}=2$.
Phương trình mặt cầu tâm $A$ và tiếp xúc mặt phẳng $\left( P \right)$ là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4$.
Phương trình mặt cầu tâm $A$ và tiếp xúc mặt phẳng $\left( P \right)$ là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4$.
Đáp án D.