Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A\left( 1;-2;3 \right).$ Hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng $\left( Oyz \right)$ là điểm $M.$ Tọa độ của điểm $M$ là
A. $M\left( 1;0;3 \right).$
B. $M\left( 1;-2;0 \right).$
C. $M\left( 0;-2;3 \right).$
D. $M\left( 1;0;0 \right).$
A. $M\left( 1;0;3 \right).$
B. $M\left( 1;-2;0 \right).$
C. $M\left( 0;-2;3 \right).$
D. $M\left( 1;0;0 \right).$
Mặt phẳng $\left( Oyz \right)$ có phương trình $x=0.$
Đường thẳng $d$ qua điểm $A\left( 1;-2;3 \right)$ và vuông góc với $\left( Oyz \right)$ có phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2 \\
& z=3 \\
\end{aligned} \right.$
Giả sử điểm $H$ là hình chiếu của điểm $A$ lên $\left( Oyz \right).$ Ta có $H=d\cap \left( Oyz \right)=\left( 0;-2;3 \right).$
Đường thẳng $d$ qua điểm $A\left( 1;-2;3 \right)$ và vuông góc với $\left( Oyz \right)$ có phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2 \\
& z=3 \\
\end{aligned} \right.$
Giả sử điểm $H$ là hình chiếu của điểm $A$ lên $\left( Oyz \right).$ Ta có $H=d\cap \left( Oyz \right)=\left( 0;-2;3 \right).$
Đáp án C.