Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A\left( 1;-2;1 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):\left( {{m}^{2}}-1 \right)x+3my-z+7=0$ với $m$ là tham số thực. Tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A$ là
A. $\left\{ 5 \right\}$.
B. $\left\{ 1;5 \right\}$.
C. $\left\{ 1 \right\}$.
D. $\left\{ -1;5 \right\}$.
A. $\left\{ 5 \right\}$.
B. $\left\{ 1;5 \right\}$.
C. $\left\{ 1 \right\}$.
D. $\left\{ -1;5 \right\}$.
Vì điểm $A$ thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ nên:
$\left( {{m}^{2}}-1 \right).1+3m.\left( -2 \right)-1+7=0\Leftrightarrow {{m}^{2}}-6m+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=1 \\
& m=5 \\
\end{aligned} \right.$
$\left( {{m}^{2}}-1 \right).1+3m.\left( -2 \right)-1+7=0\Leftrightarrow {{m}^{2}}-6m+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=1 \\
& m=5 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án B.