Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $A\left( 1;-1;2 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+3z+1=0$. Mặt phẳng đi qua $A$ và song song với mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình là
A. $2x+y+3z+7=0$.
B. $2x+y+3z-7=0$.
C. $2x-y+3z+9=0$.
D. $2x-y+3z-9=0$.
A. $2x+y+3z+7=0$.
B. $2x+y+3z-7=0$.
C. $2x-y+3z+9=0$.
D. $2x-y+3z-9=0$.
Mặt phẳng đi qua $A\left( 1;-1;2 \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( P \right)$ nhận vec tơ $\overrightarrow{n}=\left( 2;-1;3 \right)$ làm một vec tơ pháp tuyến có phương trình là:
$2\left( x-1 \right)-\left( y+1 \right)+3\left( z-2 \right)=0\Leftrightarrow 2x-y+3z-9=0$.
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là $2x-y+3z-9=0$.
$2\left( x-1 \right)-\left( y+1 \right)+3\left( z-2 \right)=0\Leftrightarrow 2x-y+3z-9=0$.
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là $2x-y+3z-9=0$.
Đáp án D.