Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $A\left( 1;-1;2 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+3z+1=0$. Mặt phẳng đi qua $A$ và song song với mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình là
A. $2x+y+3z+7=0$.
B. $2x+y+3z-7=0$.
C. $2x-y+3z+9=0$.
D. $2x-y+3z-9=0$.
A. $2x+y+3z+7=0$.
B. $2x+y+3z-7=0$.
C. $2x-y+3z+9=0$.
D. $2x-y+3z-9=0$.
Mặt phẳng đi qua $A(1 ;-1 ; 2)$ và song song với mặt phẳng $(P)$ nhận vec tơ $\vec{n}=(2 ;-1 ; 3)$ làm một vec tơ pháp tuyến có phương trình là:
$
2(x-1)-(y+1)+3(z-2)=0 \Leftrightarrow 2 x-y+3 z-9=0 \text {. }
$
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là $2 x-y+3 z-9=0$.
$
2(x-1)-(y+1)+3(z-2)=0 \Leftrightarrow 2 x-y+3 z-9=0 \text {. }
$
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là $2 x-y+3 z-9=0$.
Đáp án D.