Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 1;0;1 \right)$. Tìm tọa độ điểm $C$ thỏa mãn $\overrightarrow{AC}=\left( 0;6;1 \right)$.

Gọi điểm $C\left( {{x}_{C}};{{y}_{C}};{{z}_{C}} \right)$, ta có: $\overrightarrow{AC}=\left( {{x}_{C}}-1;{{y}_{C}};{{z}_{C}}-1 \right)$.
Khi đó, $\overrightarrow{AC}=\left( 0;6;1 \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{C}}-1=0 \\
& {{y}_{C}}=6 \\
& {{z}_{C}}-1=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{C}}=1 \\
& {{y}_{C}}=6 \\
& {{z}_{C}}=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy, tọa độ điểm $C\left( 1;6;2 \right)$.