Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A\left( 0;4;-3 \right).$ Xét mặt phẳng $\left( P \right)$ thay đổi cách điểm $B\left( 4;0;-1 \right)$ một...

Ta có
Trường hợp 1: Hai điểm nằm cùng phía so với có hai hình vẽ biểu diễn là hình 1 và hình 2.
Từ hình vẽ 1 ta có
(do ).
Suy ra lớn nhất bằng 9 khi điều này xảy ra khi thẳng hàng và
Vậy lớn nhất bằng 9 và nhận làm véc tơ pháp tuyến.
Mặt phẳng nhận là véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng

Vậy có phương trình và
Đối chiếu các phương án ta thấy có phương án A thỏa mãn.
Từ hình vẽ ta có nên loại.
Trường hợp 2: Hai điểm nằm khác phía so với
Từ hình vẽ 3 ta có nên loại.
Vậy đáp án là phương án A.