Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;2)$ và mặt phẳng $(\alpha ):x+2y-2z-4=0$. Tính khoảng cách $d$ từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(\alpha )$.
A. $d=\dfrac{1}{3}$.
B. $d=1$.
C. $d=\dfrac{13}{3}$.
D. $d=3$.
A. $d=\dfrac{1}{3}$.
B. $d=1$.
C. $d=\dfrac{13}{3}$.
D. $d=3$.
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng ta có:
$d=d(A,(\alpha ))=\left| \dfrac{1+2.2-2.2-4}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{(-2)}^{2}}}} \right|=\left| \dfrac{-3}{3} \right|=1$.
Vậy khoảng cách $d$ từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(\alpha )$ là $d=1$.
$d=d(A,(\alpha ))=\left| \dfrac{1+2.2-2.2-4}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{(-2)}^{2}}}} \right|=\left| \dfrac{-3}{3} \right|=1$.
Vậy khoảng cách $d$ từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(\alpha )$ là $d=1$.
Đáp án B.